Mathematics
教授米. SIDDOWAY L. 加西亚·普恩特(主席)，R. GARCIA; Associate Professors D. 布朗. BRUDER,年代. 埃里克森,J. 麦克杜格尔,B. MALMSKOG, M. 莫兰,F. SANCIER-BARBOSA; Assistant Professors I. AGBANUSI, M. KIM; 访问ing Assistant Professors J. 兰尼,E. 价格.
Mathematics研究一直是文科的核心, 在理解我们的世界方面，Mathematics从来没有像今天这样重要. 在赌博正规的十大网站, Mathematics课程既强调学科的实际应用，又强调其内在之美. 主修和辅修Mathematics的学生对Mathematics思想有广泛的了解, 在小班教学中与同学和老师紧密合作. 该部门以包容和热情而闻名, 它以帮助每个学生实现他或她的潜力而自豪. 我们系的学生参加了许多丰富多彩的活动, 包括布达佩斯Mathematics学期, Mathematics建模竞赛, 普特南考试, 本科生研究经历(REUs), 还有我们自己的披萨问题.
该系的教员保持着活跃的研究项目, 学生有充足的机会在纯Mathematics和应用Mathematics及统计学的不同领域从事研究项目. 我们的校友继续在Mathematics和其他学科的研究生院和学术生涯, 以及在金融领域的职业生涯, k - 12教育, 医学, 法律, 工程, 信息技术. Mathematics学位打开了许多扇门，但没有一扇门关上.
主要的需求
除了所有大学要求外，主修Mathematics的学生还必须完成:
- MA120 应用线性代数
- MA125:微积分 & 微积分或 MA126:微积分1
- MA129:微积分2
- MA204 微积分3
- MA221高级线性代数
- MA275:序列与系列
- 之一:
- 之一:
- 之一:
- 四门一单元选修课程，200级或以上(非必修课)
- 最多有一门课程可以达到200级. 本署设有一个 非Mathematics课程列表 可以代替这门200级的选修课
- 这些选修课中至少有一门必须达到400级
- 自主学习课程(MA255, MA355, MA455)不能用来满足这一要求
主修Mathematics的学生还必须:
请 访问 该部门的网站f或者关于 Mathematics的区别.
小的需求
辅修Mathematics:
辅修Mathematics的学生必须选修 MA120, MA129 以及其他四门200级或以上的Mathematics课程. 这些课程中至少有一门必须达到300或400级. 学生必须在CC至少修三门必修课程. 学生必须与系里的成员协商设计他们的辅修课程. 辅修课程的计划必须在学生四年级第一学期结束前得到院系的批准.
课程
Mathematics
通过从数论中提取的特定主题介绍Mathematics思维, 几何, 图论, 代数或组合学. 这门课程的重点是让学生有机会自己发现Mathematics. 不需要以前的Mathematics背景, 但是学生们应该带着好奇心和实验的意愿来. 不建议Mathematics专业的学生使用. 符合批判的观点:自然世界的科学调查的要求.
概率论的概念介绍, 包括计数技术, 随机变量和分布. 从社会科学和生命科学中抽取例子的基本参数统计检验. 不推荐Mathematics专业的学生. 符合批判的观点:自然世界的科学调查的要求. 满足批判性观点:定量推理的要求. 符合批判的观点:自然世界的科学调查的要求. 满足批判性观点:定量推理的要求. 满足批判性学习:FRL要求. 满足Critical Learning: SA要求.
线性方程组和矩阵代数的研究，重点是应用. 主题包括使用矩阵来表示线性系统, 独立和基地, 可逆性, 和特征值. 强调计算机代数系统的使用. 应用将来自经济学、统计学、计算机科学、生物学和其他领域. 满足批判性学习:FRL要求.
熟练的Mathematics教学要求教师从不同的角度理解材料, 而且比他或她的学生更有深度. 本课程通过探索小学Mathematics的一些更深层次的结构来帮助准备未来的小学教师. 主题将包括:计数和基数, 比率和比例关系, 初等数论, 运算和代数思维, 以及公理的作用, 扣除, 例子, 和反例. 满足批判性观点:定量推理的要求. (2024-25年度不提供).
涵盖与MA126相同的材料，以及对代数所选内容的回顾, 三角函数, 解析几何, 以及对函数的研究. 本课程推荐给那些希望在学习微积分1的同时更全面地复习微积分基础知识的学生. 符合批判的观点:自然世界的科学调查的要求. 满足批判性观点:定量推理的要求. 满足批判性学习:FRL要求.
一元函数的微积分导论. 重点是衍生品的定义、方法和应用. 简单介绍了积分. 如果学生有扎实的微积分前期准备，并且之前没有学习过微积分，那么他们通常会从这门课程开始微积分课程. 学生 who need a thorough review of precalculus should take MA125 instead; students who have previously studied calculus should consider MA129 instead. 符合批判的观点:自然世界的科学调查的要求. 满足批判性观点:定量推理的要求. 满足批判性学习:FRL要求.
定积分的发展, 积分技术, 以及定积分的应用. 微分方程建模. 二维泰勒多项式和非笛卡尔坐标系. 已经成功完成微积分第一门课程的学生应该考虑将其作为合适的下一门课程. 符合批判的观点:自然世界的科学调查的要求. 满足批判性观点:定量推理的要求. 满足批判性学习:FRL要求.
(仅限2024-25年夏季).
介绍组合学、图论和组合几何. 这些主题对于许多Mathematics领域的研究以及计算机科学的研究都是基础的, 与密码学的应用, 线性规划, 编码理论, 还有计算理论. 满足批判性观点:定量推理的要求. 满足批判性学习:FRL要求.
有机会在不同的文化背景下学习新的Mathematics思维方式. 很像生物学中植物和动物的区分, Mathematics可分为连续Mathematics.g. 微积分)和离散Mathematics，后者是本课程的主题. 包括现代Mathematics和计算机科学的基本概念. 我们还将介绍Mathematics在社会科学中的重要应用. Mathematics主题将通过检查它们在各种非西方文化中的处理来阐明, 历史的和传统的. (2024-25年度不提供).
二维和三维的向量, 多元函数的微分与积分, 以及向量值函数的微积分. 符合批判的观点:自然世界的科学调查的要求. 满足批判性观点:定量推理的要求. 满足批判性学习:FRL要求.
以微积分为基础的概率论和统计推断的介绍. 主题包括概率, 随机变量, 离散和连续分布, 抽样分布, 置信区间, 假设检验, 线性回归. 本课程还提供统计编程语言R的基本介绍. 符合批判的观点:自然世界的科学调查的要求. 满足批判性观点:定量推理的要求. 满足批判性学习:FRL要求. 满足Critical Learning: SA要求.
本课程将着重于探索性数据分析的基础知识, 假设检验, 并在生态方面进行实验设计, 环境, 还有地球科学. 主题将包括项目设计的理论和实践, 数据分布和描述, 中心极限定理, 不确定性表征, 相关, 单变量假设检验, 多变量分析(ANOVA), 线性回归). 学生将使用实地收集的环境数据，并使用统计计算机软件进行分析，完成期末项目. 符合批判的观点:自然世界的科学调查的要求. 满足批判性观点:定量推理的要求. (2024-25年度不提供).
矩阵代数与高斯消去. R2, R3和Rn中向量的几何. 向量空间和线性变换. 介绍正交几何和特征值问题. 满足批判性观点:定量推理的要求. 满足批判性学习:FRL要求.
本课程将着重于线性代数的理论基础和过程. 证明和证明的方法将贯穿始终. Topics include abstract vector spaces and their linear transformations; linear 独立, span, and bases; the rank-nullity theorem; 可逆性; eigenvalues and eigenvectors; matrix 分解s; inner product spaces; orthogonal projections and orthonormal bases; singular value decomposition; positive operators. 如果时间允许，可以讨论更高级的主题. 可以引入线性代数的应用来加强理论讨论.
介绍一个主要的Mathematics软件包，如Mathematica或Matlab. 符号计算，数值算法和图形的研究，在这些程序中使用. 学生可以参加不止一次的课程来学习额外的软件包, 但他们最多可以考两次学分. (可以以扩展形式或半单元形式进行教学.(2024-25年度不提供).
学生将在学期中定期会面, 为了学习解决问题的技巧，应用于有趣的Mathematics问题, 通常是从全国威廉·洛厄尔·普特南比赛中抽取的, 或者COMAPMathematics建模竞赛. 学生可修读本课程一次以上，但最多修读两次以取得学分(不同年份)。. 仅限及格/不及格成绩. .5单位
本课程将提供一个讨论Mathematics生物学最新研究和经典论文的论坛. 选题既要与学生的研究经验相关，又要拓宽学生的Mathematics生物学知识. 研讨会还将提供一个与来访科学家讨论研究的论坛. 一个学期每个街区开两次会. (2024-25年度不提供).
涵盖从数据中学习的统计方法，而不是那些通常在入门课程中学习的方法. 强调统计建模, 包括多元线性回归, 分类模型, 以及其他用于监督学习和统计推断的方法. 其他技术包括非参数方法, 引导估计, 并通过交叉验证对模型进行拟合分析. 包括一个强大的计算组件，并将使用统计编程语言R进行数据分析和模拟. 满足批判性学习:FRL要求. 满足Critical Learning: SA要求.
不定期提供的Mathematics专题. (2024-25年度不提供).
对初等数论中主要主题的仔细研究, 包括可分性, 分解, 质数, 完美的数字, 刻画, 丢番图方程和原始根. 满足批判性观点:定量推理的要求. 满足批判性学习:FRL要求.
介绍从生物学领域如生态学中选取的定量模型, 遗传学和生理学. 对于每个模型, 这门课程包括对Mathematics方法的研究, 对模型的评价, 以及一些基本的仿真技术. 符合批判的观点:自然世界的科学调查的要求. 满足批判性观点:定量推理的要求. 满足批判性学习:FRL要求. (2024-25年度不提供).
在Mathematics中仔细研究无穷的第一门课程. 序列和级数的收敛性将与从幂级数中选择的主题一起深入探讨, 傅里叶级数, 分形, 基数, 和复数. 本课程强调精确定义的重要性, 这使得Mathematics家们能够构建涉及无穷的严格证明. 满足批判性学习:FRL要求.
先进和现代几何的一些当前主题. 从线性几何绘制的主题, 仿射, 逆几何和射影几何, 基础和公理, 转换组, 复数几何. (提供隔年.(2024-25年度不提供).
向量函数, 散度和旋度, 格林定理和斯托克斯定理, 以及三维曲线和曲面的性质. 相关主题从线性代数和微分方程. (2024-25年度不提供).
概率空间, 离散和连续随机变量, 独立, 期望, 分布函数
常微分方程. 微分方程的解法介绍, 独立变量. 主题包括线性方程，精确解，级数解. 拉普拉斯变换, storm分离和比较定理, 方程组, 以及存在唯一性定理.
介绍群、环和域的抽象代数性质.
不定期提供的Mathematics专题.
介绍Mathematics研究的本质. 与一名教员一起调查当前的Mathematics问题, 通常从教师自己的研究领域中选择. (每隔一年提供. 是否可以开设几年的扩展课程，每学期半单元.(2024-25年度不提供).
微积分的理论基础介绍，重点是严格的证明. Properties of the real number system; sequences and series; continuity; elementary topology of the real line, Euclidean space and metric spaces; compactness; pointwise and uniform convergence.
Mathematics经济学研究的选定主题. 具体内容和重点由讲师制定。. 主题将满足Mathematics经济学专业的ME选修要求. (2024-25年度不提供).
点集拓扑研究导论. Examples of topological spaces; compactness, connectedness, and continuity; separation axioms. 从代数或几何拓扑中选择的其他主题. (提供隔年.)
Mathematics历史的发展和Mathematics在不同文化中的作用的研究. 本课程经常借鉴原始资料，并通过对主要统一结果的深入研究，追溯Mathematics中不同领域之间的关系. 当用来满足Mathematics系的顶点要求时, 这门课必须在大四修.
复变函数的微积分. 分化, 轮廓整合, 幂级数, 残馀理论及应用, 保角映射和应用.
介绍寻找涉及两个或多个自变量的微分方程的解的解析和数值方法. 主题包括线性偏微分方程, 边界和初值问题, 傅里叶级数解, 有限元法, 拉普拉斯方程, 波动方程和热方程.
概率论简介, 描述性统计, 经典和贝叶斯统计推断, 包括点估计和区间估计, 假设检验和决策理论. (提供隔年.)
Mathematics问题近似解的算法的发展和分析. 涵盖的主题包括:近似函数, 找到根源, 逼近导数和积分, 解微分方程, 求解线性方程组, 寻找特征值. (2024-25年度不提供).
针对一群对常规课程中不包括的主题感兴趣的学生的需求. (2024-25年度不提供).
Mathematics延续375. 对单个变量的导数和积分的严格处理. 其他主题, 导师选择, may include a rigorous approach to multivariable calculus; the implicit and inverse function theorems; analysis on manifolds; dynamical systems; measure theory and the Lebesgue integral; functional analysis.
高级顶点项目的高级Mathematics工作. 所有学生都需要通过为期一年的项目完成他们的顶点经验，并努力完成所需的总结研讨会和总结论文. 本课程应在大四，在第六单元期间或之前完成